ÁREA Y VOLUMEN DE UN CONO.

ÁREA Y VOLUMEN DE UN CILINDRO.

ÁREA Y VOLUMEN DE UNA PIRÁMIDE.

ÁREA Y VOLUMEN DE UN PRISMA.

AREA Y VOLUMEN DE UN CONO.

Para calcular el área o volumen de un cono sólo hacen falta dos de los siguientes 3 datos: altura, radio, generatriz, ya que por el teorema de Pitágoras se puede encontrar el tercero:

g2=r2+h2

El área lateral se calcula,

Alateral=π⋅r⋅g

Y el área total será:

Atotal=Alateral+Abase=π⋅r(r+g)

Respecto a los volúmenes y como sucedía con el prisma y la pirámide inscrita, el volumen del cono es un tercio del volumen del cilindro de igual base y altura.

Vcono=13Vcilindro=13π⋅r2⋅1

CONO 4.

H= 15
                                   R= 24


A= 5878,04 cm cuadrados.
V= 22129,60 cm cúbicos.

CONO 3.

H= 20
                                   R= 15

A= 175,84 cm cuadrados.
V= 1580 cm cúbicos.

CONO 2.

H= 30
                                   R= 10


A= 1890,88 cm cuadrados.
V= 9420 cm cúbicos.

CONO 1.

           H= 12                        R= 7


A= 837,64 cm cuadrados.
V= 1846,32 cm cúbicos.

DEFINICIÓN DE CONO.

Cuerpo geométrico formado por una superficie lateral curva y cerrada, que termina en un vértice, y un plano que forma su base; en especial el cono circular.

DEFINICIÓN DE CILINDRO.

En geometría, un cilindro es una superficie de las denominadas cuádricas formada por el desplazamiento paralelo de una recta llamada generatriz a lo largo de una curva plana, que puede ser cerrada o abierta, denominada directriz del cilindro.

ACTIVIDADES PARA PODER HACER HACER EL EXAMEN.

1. Pirámide triangular. Área : 530 cm cuadrados.
Volumen : 600 cm cúbicos.
2. Prisma triangular. Área : 1200 cm cuadrados.
Volumen : 1800 cm cúbicos.
3. Pirámide cuadrangular. Área : 852 cm cuadrados.
Volumen : 1440 cm cúbicos.
4. Prisma cuadrangular. Área : 4320 cm cuadrados.
Volumen : 4320 cm cúbicos.
5. Pirámide pentagonal. Área : 1260 cm cuadrados.
Volumen : 3000 cm cúbicos.
6. Prisma pentagonal. Área : 2400 cm cuadrados.
Volumen : 9000 cm cúbicos.
7. Pirámide hexágono. Área : 151 cm cuadrados.
Volumen : 3600 cm cúbicos.
8. Prisma hexagonal. Área : 2880 cm cuadrados.
Volumen : 10800 cm cúbicos.

PIRAMIDE TRIANGULAR.

PRISMA TRIANGULAR.

ACTIVIDAD 4.

A=3264 cm cuadrados.
                              V=11.520 cm cúbicos.

ap base= 10
l= 24
b=16







A= 3024 cm cuadrados.
                                  V= 9408 cm cúbicos.
h= 14
ap cl= 12
ap base= 24
b0 28

ACTIVIDAD 3.

A=1820cm cuadrados.
                                   V=5460cm cúbicos.

h=14
b=26
ap cl=10
ap base=18






A=2040cm cuadrados.
                              V=1200cm cúbicos.

ap base= 5
l= 12
b= 24

ACTIVIDAD 2.

A=576cm cuadrados.
                                 V=864cm cúbicos.


h=20
ap=18
b=12









A=456cm cuadrados.
                                 V=576cm cúbicos.


b=6
l=16